رياضيات هنري است باستاني و از همان آغاز از جمله ذهني ترين و در عين حال علمي ترين تلاش آدمي بوده است رياضيات عموماً مطالعه الگوي ساختار تحول و فضا تعريف شده است به صورت غير رسمي تر رياضي مطالعه اعداد و اشكال است .رياضيات زباني خاص دارد كه در آن به جاي كلمات و علائم نقطه گذاري از علائم و نمادها استفاده مي شود و در منظر صاحبان فكر، تحقيق بديهيات «ساختارهاي  مجرد» تعريف شده و با استفاده از منطق و  نماد سازي رياضي مي باشد.

رياضي دانان بزرگ در تكامل فكر علمي و فلسفي آدمي نقشي ايفا كرده اند كه اهميت آن از نقش دانشمندان علوم ديگر و فلاسفه ي بزرگ كمتر نيست ، رياضيات به عنوان يك رشته مادر ، داراي اهميت فراوان است و با طبع تاريخ آن و اثري كه شرح حال اين دانش بشري بر نسلها مي گذارد داراي اهميت است. توجه ما در زمان حال به خصوص رياضيات جديد است و مقصود از آن عبارت است از افكار ساده و بزرگي كه راهنماي رياضي دانان قرون اخير بوده است در عصر حاضر نيز چه در پيشرفت رياضيات ، چه در تكامل دانش خلاق و چه در زندگي عادي اهميت قاطع دارند كه يگانه عمل رياضيات كه آنرا «خادم العلوم» ناميده اند خدمت به علوم ديگر و كوشش در پيشرفت آنها مي باشد بر اين دانش نام ديگر «ملكه ي علوم» نيز اطلاق مي شود.

حقيقت آن است كه همه ي مأموريت و وظيفه ي علم پيش بردن صنايع و فنون نمي باشد بلكه در واقع علم ، در اعماق جهان وسيعي بسياحت و اكتشاف مي پردازد كه سير در آن بهيج عنوان و بقيمت بزرگترين كوشش هاي فكري براي موجودات بشري عادي ممكن نيست و ارتباطي با موجوديت مادي ندارد در اين سير و سياحت به چيزهائي نزديك خواهيم شد كه به قضاوت رياضي دانان بزرگ ارزش فهميدن و توجه دارند و شايسته ي آنند كه از نظر زيبايي خاص خويش مورد علاقه و محبت قرار گيرند.

«دالا مبر» دانشمند بزرگ رياضي به مشكلات خويش توجه داشته ومشكلات مخاطبان خود را نيز به تصوير در مي آورد.به دانشجويان صاحب وجدان و علاقمند چنين نصيحت مي كند كه چندان در پي فهم آني  مشكلات نباشيد بر روي نكات بيش از حد متوقف نشويد و چنين نوشته است «پيش برويد و فهم موضوع در پي شما خواهد آمد»خلاصه موضوع اگر ضمن مطالعه ي كتاب دستوري يا شكلي و يا بياني مسئله اي به نظرتان مشكل رسيد بهتر است از آن قسمت صرف نظر كرده و پيش بريد و مطمئن باشيد كه مطالب جالب ديگري در معرض استفاده و تفكر قرار مي گيرد. محصليني كه در رشته رياضي تحصيل مي كنند نمود موسوم به «پيشرفت بطئي » و جذب نا خود آگاه مسائل را مي شناسند. اول بار كه شخص در رياضي ، موضوع جديدي را مورد مطالعه قرار مي دهد جزئيات مسائل بيش از حد متعارف به نظر مي رسند و به وضع نا اميد كننده اي مغلق و پيچيده به نظر مي آيند و در ذهن مطالعه كننده آثاري هماهنگ و شايسته از آنها باقي نمي ماند . ليكن اگر بعد از كمي استراحت بار ديگر به همان مطالب مراحعه كند مسائل روشنتر به نظر مي رسند چنانكه گوئي همچون پيشرفت شيشه ي عكاسي در حين ظهور ، هر جزوي از جزئيات ارزش واقعي خود را آشكار كرده و مقام حقيقي خويش را اشغال نموده است. تنها چيزي كه لازم است به آن توجه كنيم آن است كه مطالب را با توجه و علاقه مطالعه كنيم تاريخ آينده بر اساس گذشته رقم مي خورد و تجربه گذشته را به همراه دارد و در اين تأثير پذيري داراي جنبه هاي مثبت و شگرفي است كه بذر آن در نوجواني كاشته مي شود تا به عنوان كاربرد انتقال و پيشبرد مرزهاي دانش رياضي آينده به آن نگريسته  وتأمل كننده كاشت اين بذر به عهده شما معلمين علم رياضي بوده و با دست شما پرورش مي يابد.

ماهيت رشته رياضي محض و كاربردي

رياضيات تاكنون از چهار دوران بزرگ عبور كرده است. اول دوران بابلي ها دوم دوران يوناني ها، سوم عهد نيوتن و بالاخره عصر حاضر كه از حدود 1800 سال پيش از ميلاد شروع شده است و هنوز ادامه دارد و قضاوت صلاحيت آن را دوره ي طلايي رياضيات نام نهاده اند امروز وضع به همين منوال است و شايد به همين دليل در رشته رياضي با دو گرايش محض و كاربردي روبه رو هستيم و رياضي دانان از نظريه هاي رياضي ، روشهاي محاسبه ، آلگوريتمها و آخرين دستاوردهاي رايانه اي براي حل مسائل اقتصادي ، مهندسي ، فيزيك و تجاري استفاده مي كنند . رشته رياضي در سطح دانشگاهي داراي دو گرايش كاربردي و محض است رياضي كاربردي و محض اين دو گروه كاملاً از يكديگر قابل تمايز نبوده واغلب با يكديگر همپوشاني دارند و البته اين دو گرايش تقريباً در 16 يا 17 واحد درسي با هم تفاوت داشته و خيلي با هم بيگانه نيستند. رياضي دانان محض (نظري) با گسترش مباني جديد و تشخيص روابط كشف نشده ميان قوانين موجود رياضي باعث گسترش دانش رياضي مي شود اگر چه آنان به دنبال گسترش دانش پايه بوده بي آنكه لزوماً موارد كاربردي آنرا بررسي كنند چنين دانش مطلقي نوعي راهبرد مفيد در ايجاد و پيشبرد بسياري از دستاوردهاي مهندسي و علمي بوده است گرايش محض نسبت به كاربردي كمي سخت تر بوه و درس هاي تخصصي سنگين تري دارد رشته اي بسيار جالب و درسهاي بسيار لذت بخشي دارد توپولوژي عمومي كه درباره ي يك فضاي خاص به نام فضاي توپولوژيك است و با يك سري تعاريف مشخص شده و سپس ويژگي هاي حيرت انگيز اين فضابيان مي شود. درس جبر 2 ، جبر خطي ، هندسه ، ديفرانسيل موضعي از درس هاي بسيار شيرين ديگر در اين گرايش (رياضي محض) است . رشته رياضي محض در مقطع ليسانس در كشور ما بازار كار زيادي ندارد و به جرء تدريس، برخي از بانك ها و برخي از موسسات محدود است و يكي از كاربردهاي اين رشته در FBI براي نگهداري اثر انگشت مجرمان است اين كار توسط نرم افزارهايي انجام مي شود كه يكي از پيش نيازهاي آن درس جبر خطي است و يكي ديگر از جنبه هاي حيرت انگيز اين رشته در مبحث بسيار جالب فراكتالها است .

رياضيات كاربردي تنها وجهي از يك جواهر بزرگ است. رياضيات كاربردي را عموماً به شاخه اي از رياضي مي گوييم كه كاربرد علمي مشخصي داشته باشد.از طرفي رياضي دانان كاربردي با بهره گيري از نظرات و روشهاي رياضي مانند روشهاي محاسبه و مدل سازي رياضي به فرمولبندي و حل مسائل عملي در امور تجاري ،دولتي ، مهندسي وعلوم اجتماعي ،فيزيك و امور مربوط به زندگي مي پردازند. امكان دارد رياضي دانان كاربردي  كه دست اندر كاران تحقيق و گسترش صنعتي هستند با حل مسائل باعث ايجاد يا تقويت روشهاي رياضي شوند، گروهي از رياضي دانان به نام رمز ياب به تجزيه و تحليل و كشف سيستمهاي رمزي مي پردازند كه به صورت كد بوده از طريق آنها اطلاعات نظامي ، سياسي ، مالي يا اجرايي و قانوني رد و بدل مي شود. رياضي دانان كاربردي با يك مسأله كاربردي شروع كرده ، اجزاي تفكيك شده عمليات مورد نظر را در فكرمجسم مي كنند و سپس اجزا را به متغيرهاي رياضي تبديل   مي كنند.

رياضي دانان غالباً با نمونه سازي توسط راه حلهاي فرعي به وسيله رايانه به تجزيه و تحليل روابط ميان متغيرها مي پردازند. بسيار پيش مي آيد كه رياضي دانان كاربردي براي دستيابي به راه حلهايي در مسائل گوناگون با افراد ديگر شاغل در سازمان همكاري كنند آنها اغلب جزئي از يك تيم متشكل از متخصصين علوم مختلف كه ممكن است شامل اقتصاد دانان ، مهندسان و افراد ديگر باشد .اكثر افرادي كه داراي مدرك ليسانس يا فوق ليسانس بوده كه در صنايع خصوصي كار مي كنند بايد در زمينه برنامه نويسي رايانه اي از اطلاعات جامعي برخودار باشند چرا كه اكثر محاسبات مسائل پيچيده و مدلسازي رياضي به وسيله رايانه انجام مي شود و افرادي كه استخدام مي شوند نه به عنوان رياضي دان بلكه به عنوان برنامه نويس رايانه،  تحليل گر سيستم يا مهندس سيستم رايانه اي مشغول به كارند .رياضي دانان علاوه بر قدرت استدلال كه براي تشخيص آناليز و به كار بردن مباني رياضي در حل مسائل فني دارند بايد از مهارتهاي ارتباطي هم برخودار باشند چرا كه رياضي دانان بايستي در زمينه هاي مطرح شده با افرادي وارد بحث شوند كه اطلاع كافي ا زعلم رياضي ندارند. موفق ترين جويندگان كار كساني هستند كه مي توانند مباني رياضي را در مسائل واقعي زندگي به كار برده و از مهارتهاي ارتباطي ،گروهي و رايانه اي مطلوبي بي بهره مند هستند.