خانواده برنولی

 

 خانوادۀ برنوئلی

این مردان به طور قطع کارهای مهمی انجام دادند و به وضع قابل ملاحظه ای بهدفی که داشتند دست یافتند.(ژان برنوئلی)

 داستان خانواده برنوئلی که طی سه نسل  هشت ریاضی دان بجهان تقدیم کرد که بسیاری از ایشان در طراز اول بوده اند و لااقل نصف عدۀ کل اعقاب ایشان تا عصر حاضر مردمانی صاحب استعدادی ما فوق متوسط بوده اند.متجاوز از یکصد و بیست تن از اعقاب هشت برنوئلی ریاضی دان،شجرۀ انساب درخشانی از خود باقی گذارده اند و در میان اولاد و احفاد متعدد ایشان شخصیت های بر جستۀ بسیار در زمینه های علم وادب و هنر و حقوق و علوم اداری و زمامداری مملکت و مشاغل آزاد وجود داشته است و عموما تفوق ایشان بر دیگران محسوس و مشهود بوده است. صفت مشخصۀ نسل دوم و سوم این خانواده که از نظر ریاضی دانان بیش از همه قابل ملاحظه اند انست که اعضای این دو نسل بطور مستقیم ریاضیات را به عنوان حرفه ای اتخاب نکردند بلکه بی اختیار بسوی آن جذب شدند همچون می خوارۀ معتادی که مجذوب مشروب الکلی  می شود.

از انجا که خانوادۀ برنوئیلی  طی قرن 17و18 برای پیشرفت حساب دیفرانسیل و انتگرال نقش درجۀ اولی  بعهده داشته است.

حقیقت موضوع آن است که افراد خانواده برنوئیلی ،همراه با اولر وما فوق هر ریاضی دان دیگری  تنها کسانی هستند که حساب دیفرانسیل و انتگرال را به صورتی کاملا عادی می توان آن را به کار بردوبمدد آن بحصول نتایجی نایل شود.

              

 

 

 

Nicolaus Bernoulli (1623-1708)

Jakob Bernoulli (1654–1705)

Nicolaus Bernoulli (1662–1716)

Johann Bernoulli (1667–1748)

Nicolaus I Bernoulli (1687-1759)

Nicolaus II Bernoulli (1695–1726)

Daniel Bernoulli (1700–1782)

Johann II Bernoulli (1710–1790)

Johann III Bernoulli (1744–1807)

Daniel II Bernoulli (1751–1834)

Jakob II Bernoulli (1759–1789)

 

خانواده برنوئلی از خانواده پروتستان بودند که در سال 1583 از شهر انورس فرار اختیار کردند تا از قتل عام پروتستان ها بوسیله کاتولیگ ها که نمونۀ دیگری از بارتلمی بود مصون بمانند این خانواده ابتدا به شهر فرانکفورت رفتند و سپس از انجا به سوئیس مهاجرت کردند و در شهر بال یا بازل         (Basel)اقامت نمودند و کار تجارت پیش گرفتند و توفیق یافتند.نیکلای قدیم که در راس شجره نامه فوق قرار گرفته است نیز مانند پدر و پدر بزرگ خود تاجر بزرگی بود همۀ این افراد با دختران تاجر زاده ازدواج کردند و همگی غیر از پدر بزرگ مهاجر  ثروت بسیار بدست آوردند.اولین فردی از این خانواده که سنت خانوادگی را ترک کرد،طبابت پیش نمود،با احتمال قوی نبوغ ریاضی از نسل ها پیش بحالت نمودی در این خانواده تاجر وجود داشت و در لحظه یمساعدی ناگهان بروز کرد.

ژاک اول حساب دیفرانسیل و انتگرال را به صورتی که لایپ نیتس بوجود آورده بود فرا گرفت و از سال 1687 تا هنگام مرگ در شهر بازل به  تدریس ریاضیات پرداخت.ولی از جمله کسانی که  این روش محاسبه را به طور قاطع ما فوق آنچه بوسیلۀ نایب نیتس و نیوتن بوجود آمده بود ترقی داد و توانست آن را برای حل مسائل نوین مشکل ومهمی بکار برد.اکتشاف او در هندسۀ تحلیلی و حساب احتمالات و محاسبۀ تغییرات ،ارزش و اهمیت طراز اول دارند.

بعد از مرگ ژاک  بزرگ او دربارۀ حساب احتمالات بنام(فن حدس و گمان)در سال 1713 انتشار یافت.این کتاب شامل مسائل بسیاری است که حتی مروزه نیز در دانش احتمالات و موارد احتمال آن در بیمه و آمار و مطالعه ریاضی در وراثت و غیره اهمیت و فایدۀ فراوان دارند.یکی دیگر از تجسسات ژاک نشان می دهد که وی تا چه اندازه در ترقی حساب دیفرانسیل و انتگرال سهیم بوده است.وی با پیروی از روش لایب نیتس منحنی های زنجیری را به طور عمیق مورد مطالعه قرار داد و این منحنی ها عبارتند از صورت زنجیری همگن که دو نقطه از آن را ثابت نگه داشته و بقیه را آزاد به حالت تعلیق رها کرده باشند و یا زنجیری با همین اختصاصات که باری نیز به آن افزوده باشند مسئله ای از این قبیل فقط کنجکاوی ساده و جالبی نیست،امروز محاسبات ژاک اول در مسائل از قبیل ساختمان پل های معلق و خطوط انتقال نیروهای برق با فشار زیاد و غیره موارد استعمال یافته است.در دوران ژاک همۀ این مسائل تازگی داشتند و حل انها با مشکلات فراوان روبه رو بود و حال انکه امروزه همه انها از جمله تمریناتی هستند که در اولین درسهای حساب دیفرانسیل و مکانیک بهر دانشجوی ریاضی داده می شو. ژاک اول و  برادر ژان اول همواره روابط صمیمانه نداشتند.چنین بنظر می رسد که ژان بیش از ژاک پرخاشجو بوده است و نیز امروز قطعی است که وی دربارۀ حل مسئله با برادرش رفتاری کرد که دور از شرافت بوده است.خانواده برنوئیلی بیش از حد ریاضیات را جدی می گرفتند.و برخی از نامه هایی که در خصوص مسائل ریاضی به یکدیگر نوشته اند شامل عبارا ت و اصطلاحاتی است که فقط او باشد آنها را بکار می برند.ژان اول نه فقط سعی کرد افکار برادرش را بدزد بلکه حتی پسر خود را نیز بجرم اینکه در یکی از مسابقه های علمی آکادمی علوم فرانسه شرکت کرده بود و موفق باخذ جایزه نشده بود از خانه اخراج کرد حال آنکه خودش نیز در مسابقه شرکت داشت توفیقی نیافته بود.

ژاک اول دارای نوعی انحراف عارفانه  نیز بود که شایسته است هنگام مطالعه در مسئله وراثت خانواده بر نوئلی در نظر گرفته شود و در مورد خاصی  این انحراف بصورت جالبی بروز کرد و آن در اواخر دوران زندگانی بود:نوعی منحنی مارپیچی در هندسه وجود داردکه منحنی لگاریتمی یا همزادیه نامیده می شود و دارای این خاصیت است که بعد از هر سلسله از تبدیلات هندسی به منحنی مارپیچی دیگری مشابه خود تبدیل می گردد .ژاک که بسیاری از خواص این منحنی را کشف کرده بود از این تبدیل بصورت اولیه بوجد و سرور در آمده بود و در وصیت نامۀ خود خواست که یکی از این منحنی ها را بر مقبره او حک کنندو مقابل آن بنویسند:( من تغیر می کنم  اما همیشه همان میمانم که بودم)و نیز در مدت زندگانی شعار ژاک این بود:( که من بر خلاف ارادۀ پدرم ستارگان را مطالعه می کنم).و این شعار یادگاری آمیخته با نیشخندی بود از اختلاف بیهودۀ او با پدرش که نمی خواست وی به مطالعه ریاضیات و نجوم بپردازد.

ژان اول برادر ژاک اول در ابتدا به عنوان دکتر طب شروع به کار کرد .طی سخنان گذشته گفتیم که او با برادرش  اختلافاتی داشت و در عین حال اولین راهنمای او در ریاضیات بوده صحبت کرده ایم .این شخص هم در صحبت وهم در عداوت راه افراط و شدت می پیمود .لایب نیتس و اولر از دوستان او بودند ولی از نیوتن بعنوان رقیب متعصب لایب نیتس نفرت بسیار داشت .پدرش با سر سختی  بسیار کوشش کرد تا او را وادار با ختیار کار تجارت بکند.لیکن ژان به تشویق برادرش علیه پدر عصیان کرد وبه تحصیل طب و ادبیات قدیم  پرداخت بدون اینکه بداند بر علیه وراثت خویش در حال مبارزه است.در 18سالگی دیپلم گرفت ولی  چیزی بعد از آن فهمید که راه طب را باشتباه پیش گرفته است و زندگی خود را صرف ریاضیات کرد .ابتدا در سال 1695 در شهر گروئینگن معلم ریاضیات شد و بعد از مرگ ژاک در سال 1705 که کرسی ریاضیات در شهر بازل اشغال کرد.

 ژان برنوئیلی خیلی بیش از برادرش در اکتشافات ریاضی پیش رفت و در حساب دیفرانسیل و انتگرال دارد و سهمی بزرگی داراست.میدان فعالیت علمی او غیر از ریاضیات شامل فیزیک ،شیمی و نجوم نیز بوده است.در دانش علمی در مبحث نور اکتشاف فراوان کرد و صاحب نظریه ای در مسئله جزر و مد است و نیز کشتی های بادبانی را از نظر ریاضی مورد مطالعه قرار داد و در دانش مکانیک (اصل تغییرمکانهای تصویری )را بیان کرد.ژان از لحاظ قدرت بدنی و قوت فکری یکی از نادر ترین افراد بشر بود تا چند روز قبل از مرگش که در 80 سالگی روی داد در نهایت فعالیت بود .

نیکلای اول برادر ژان و ژاک نیز در ریاضیات صاحب استعداد بود.ژان اول کوشش بسیار کرد که پسر دوم خود دانیل را وارد عالم معاملات کند ولی این پسر چنین تشخیص داد که استعداد ش متوجه طب می شود و در واقع نیز مدتی پیشۀ طبابت اختیار کرد ولی بالاخره علی رغم میل و ارادۀ خویش بسوی ریاضیات روی آورد و از11  سالگی پیش برادر بزرگترش نیکلای سوم که فقط 5 سال ارشد از او بود ریاضیات می آموخت.دانیل و اولر بزرگ دوستانی بسیار صمیمی بودند وگاه گاه نیز دوستانه با هم رقابت می کردند .دانیل نیز مانند اولر افتخار آن را یافت کرده جایزه آکادمی علوم پاریس را دریافت  دارد.مهمترین آثار دانیل در دانش دینامیک مایعات است.و وی توانست منحصرا با استفاده از اصل بقای انرژی این دانش را توسعه دهد.

در سال 175در 25 سالگی دانیل به سمت استاد ریاضیات در سن پطرز بزرگ بود انتخاب شدولی غرابت سنی روش زندگی در آن مملکت چنان او را بیزار کرد که 8 سال بعد از آن از اولین فرصت استفاده کرد و به بازل مراجعت نمود و ابتدا تدریس ریاضیات و گیاه شناسی را بعهده گرفت و بالاخره استاد فیزیک شد.آثار او در ریاضیات شامل حساب دیفرانسل و انتگرال ،حساب احتمالات ،تئوری تارهای مواج ،مقدماتی دربارۀ تئوری حرکت گازها و بسیاری از مسائل ریاضی علمی می باشد.دانیل به عنوان ایجاد کنندۀ فیزیک ریاضی مشهور است.

سومین ریاضی دان نسل دوم برنولی ژان دوم که برادر دانیل و نیکلای سوم مانند دیگران راه غلط در پیش گرفت وسپس تحت تاثیر افراد روش خود را تغییر داد و وارد خط سیر عادی خانوادگی گردید.وی ابتدا به تحصیل علم حقوق پرداخت و قبل از اینکه در در کرسی ریاضیات دانشگاه بازل جانشین پدر شود مدتی در این شهر طریق صاحت در امور فضایی را تدریس می کرد.این شخص به فیزیک توجه یافت ونتایجی که بدست آورد بقدر کافی درخشان بود.و توانست سه بار به دریافت جایزۀ آکادمی علوم پاریس مفتخر شود.

محقق خانم محمدی